Во-первых, не понимаю,как это влияет на возможность оставить ее с бабушкой? Нет, если ребенок никогда ни с кем кроме мамы не оставался, то могут (теоретически) быть проблемы. Но ведь это и от тебя зависит, насколько ты приучишь ее, что в жизни, кроме мамы, есть и еще не менее приятные люди. :))))
И во-вторых, как раз с полугода самое веселое и начнется - полезут зубы, и о спокойном сне можно будет забыть (по крайней мере, у 3/4 детей именно так). Так что лучше приучай ее пораньше, что мама не обязательно рядом 24/7, иначе потом будет только сложнее. Если, конечно, вообще такое желание есть. :)